Λογότυπο
Υνιονπαίδεια
Επικοινωνία
Αποκτήστε το στο Google Play
Νέος! Κατεβάστε Υνιονπαίδεια στο Android ™ σας!
Εγκαθιστώ
Ταχύτερη από τον browser!
 

Γκαουσιανή απαλοιφή

Δείκτης Γκαουσιανή απαλοιφή

Στη γραμμική άλγεβρα, η Γκαουσιανή απαλοιφή ή απαλοιφή Gauss είναι ένας αλγόριθμος για την επίλυση συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Είναι συνήθως αντιληπτή ως ακολουθία από πράξεις πουεκτελούνται στις γραμμές τουπίνακα των συντελεστών. Ο αλγόριθμος ουσιαστικά μετατρέπει τον επαυξημένο πίνακα τουσυστήματος σε πίνακα κλιμακωτής μορφής, πουχρησιμοποιείται επίσης για την εύρεση της τάξης τουπίνακα, για τον υπολογισμό της ορίζουσας ενός πίνακα και για τον υπολογισμό τουαντιστρόφουτετραγωνικού πίνακα (όταν υπάρχει). Η μέθοδος πήρε το όνομά της από τον Carl Friedrich Gauss (1777-1855), αν και ήταν ήδη γνωστή από τους Κινέζους μαθηματικούς από το 179 π.Χ.). Η βασική ιδέα τουαλγορίθμουείναι ότι οι γραμμές τουπίνακα μπορούν να τροποποιηθούν χρησιμοποιώντας κάποιους στοιχειώδεις μετασχηματισμούς, χωρίς όμως να αλλάξει ο χώρος των στηλών τουκαι επομένως και η λύσεις τουσυστήματος. Ο αλγόριθμος  τροποποιεί τον πίνακα μέχρι την κάτω αριστερή γωνία τουσυμπληρώνοντάς τον με όσο το δυνατόν περισσότερα μηδενικά. Υπάρχουν τρεις τύποι επιτρεπόμενων στοιχειωδών ενεργειών.

20 συγγένειες: Basic Linear Algebra Subprograms, Bit, Digital object identifier, International Standard Serial Number, Καρλ Φρίντριχ Γκάους, Πραγματικός αριθμός, Πίνακας (μαθηματικά), Πεπερασμένο σώμα, Ρητός αριθμός, Σώμα (άλγεβρα), Σύστημα γραμμικών εξισώσεων, Σειρά, Τανυστής, Υλικό υπολογιστών, Αριθμητική ευστάθεια αλγορίθμων, Ακέραιος αριθμός, Βιβλιοθήκη (υπολογιστές), Διεθνής πρότυπος αριθμός βιβλίου, Εσωτερικό γινόμενο, The American Mathematical Monthly.

Basic Linear Algebra Subprograms

Η Basic Linear Algebra Subroutine γνωστή και με την συντομογραφία BLAS είναι μια ντεφάκτο σύμβαση για δημιουργία προγραμματιστικών διεπαφών (APIs: Application Programmers interfaces) για προγραμματιστικές βιβλιοθήκες οι οποίες υλοποιούν αλγόριθμους γραμμικής άλγεβρας πουσυσχετίζονται με διανυσματικές πράξεις και πίνακες (π.χ. πολλαπλασιασμό πινάκων).

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Basic Linear Algebra Subprograms · Δείτε περισσότερα »

Bit

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Δυαδικό ψηφίο.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Bit · Δείτε περισσότερα »

Digital object identifier

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Ψηφιακό αναγνωριστικό αντικειμένου.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Digital object identifier · Δείτε περισσότερα »

International Standard Serial Number

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Διεθνής μοναδικός αριθμός σειρών.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και International Standard Serial Number · Δείτε περισσότερα »

Καρλ Φρίντριχ Γκάους

Ο Γιόχαν Καρλ Φρίντριχ Γκάους (Johann Carl Friedrich Gauß, 30 Απριλίου1777 – 23 Φεβρουαρίου1855) ήταν Γερμανός μαθηματικός πουσυνεισέφερε σε πολλά ερευνητικά πεδία της επιστήμης του, όπως η θεωρία αριθμών, η στατιστική, η μαθηματική ανάλυση, η διαφορική γεωμετρία, αλλά και συναφών επιστημών, όπως η γεωδαισία, η αστρονομία και η φυσική (ηλεκτροστατική, οπτική, γεωμαγνητισμός).

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Καρλ Φρίντριχ Γκάους · Δείτε περισσότερα »

Πραγματικός αριθμός

Στα μαθηματικά, οι πραγματικοί αριθμοί γίνονται αντιληπτοί διαισθητικά ως το σύνολο όλων των αριθμών πουείναι σε ένα προς ένα αντιστοιχία με τα σημεία μιας άπειρης ευθείας, πουκαλείται ευθεία των πραγματικών αριθμών ή πραγματικός άξονας.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Πραγματικός αριθμός · Δείτε περισσότερα »

Πίνακας (μαθηματικά)

Στα μαθηματικά, ένας πίνακας είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων, ή εκφράσεων, διατεταγμένων σε γραμμές και στήλες.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Πίνακας (μαθηματικά) · Δείτε περισσότερα »

Πεπερασμένο σώμα

Στα μαθηματικά, ένα σώμα καλείται πεπερασμένο αν το πλήθος των στοιχείων τουείναι πεπερασμένο.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Πεπερασμένο σώμα · Δείτε περισσότερα »

Ρητός αριθμός

Το επίσημο σύμβολο με το οποίο απεικονίζονται γενικά όλοι οι ρητοί αριθμοί. Το σύνολο των ρητών αριθμών είναι το σύνολο των αριθμών πουμπορούν να γραφούν σε μορφή κλάσματος με ακέραιους όρους και παρονομαστή διάφορο τουμηδενός.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Ρητός αριθμός · Δείτε περισσότερα »

Σώμα (άλγεβρα)

Σώμα (από το γαλλικό Corps) είναι ένα σύνολο \mathbb (από το αγγλικό Field) αντικειμένων οποιουδήποτε είδους, μαζί με δύο δυαδικές πράξεις + και * ορισμένες στο \mathbb, οι οποίες απεικονίζουν 2 στοιχεία a και b πουανήκουν στο F στα a+b και a*b, επίσης στοιχεία τουF. Και ισχύουν οι εξής ιδιότητες.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Σώμα (άλγεβρα) · Δείτε περισσότερα »

Σύστημα γραμμικών εξισώσεων

Σύστημα γραμμικών εξισώσεων ή αλλιώς γραμμικό σύστημα είναι ένα σύνολο από γραμμικές εξισώσεις με τους ίδιους αγνώστους, τους οποίους προσπαθούμε να υπολογίσουμε έτσι ώστε να επαληθεύουν όλες τις εξισώσεις.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Σύστημα γραμμικών εξισώσεων · Δείτε περισσότερα »

Σειρά

Στα μαθηματικά ονομάζουμε σειρά το άθροισμα των όρων μιας ακολουθίας.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Σειρά · Δείτε περισσότερα »

Τανυστής

Tανυστής τάσεων τουΚωσύ, ένας τανυστής 2ης τάξης. Οι συνιστώσες του, σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, σχηματίζουν τον πίνακα \beginalign\sigma &.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Τανυστής · Δείτε περισσότερα »

Υλικό υπολογιστών

Στην πληροφορική ως υλικό (αγγλ. hardware) ορίζεται το σύνολο των φυσικών εξαρτημάτων ενός υπολογιστή, όπως π.χ.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Υλικό υπολογιστών · Δείτε περισσότερα »

Αριθμητική ευστάθεια αλγορίθμων

Ένας αλγόριθμος περιγράφει μια πεπερασμένη σειρά ενεργειών, αυστηρά καθορισμένων και εκτελέσιμων σε πεπερασμένο χρόνο, πουστοχεύουν στην επίλυση ενός προβλήματος.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Αριθμητική ευστάθεια αλγορίθμων · Δείτε περισσότερα »

Ακέραιος αριθμός

Ακέραιοι ονομάζονται όλοι οι φυσικοί αριθμοί μαζί με τους αντίθετους τους και το μηδέν.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Ακέραιος αριθμός · Δείτε περισσότερα »

Βιβλιοθήκη (υπολογιστές)

Στην πληροφορική καλούμε βιβλιοθήκη (library) μια συλλογή από έτοιμα υποπρογράμματα πουχρησιμοποιείται για την ανάπτυξη λογισμικού.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Βιβλιοθήκη (υπολογιστές) · Δείτε περισσότερα »

Διεθνής πρότυπος αριθμός βιβλίου

Ενα παράδειγμα: ISBN 978-3-16-148410-0. Ο Διεθνής πρότυπος αριθμός βιβλίου(International Standard Book Number, ISBN) είναι μηχαναγνώσιμος ραβδοκώδικας ή αλλιώς ένας μηχαναγνώσιμος αριθμός.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Διεθνής πρότυπος αριθμός βιβλίου · Δείτε περισσότερα »

Εσωτερικό γινόμενο

Εσωτερικό γινόμενο ονομάζεται μία ανοιχτή πράξη στοιχείων διανυσματικού χώρου.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και Εσωτερικό γινόμενο · Δείτε περισσότερα »

The American Mathematical Monthly

Το American Mathematical Monthly είναι ένα μαθηματικό περιοδικό πουιδρύθηκε από τον Benjamin Finkel το 1894.

Νέος!!: Γκαουσιανή απαλοιφή και The American Mathematical Monthly · Δείτε περισσότερα »

ΕξερχόμενοςΕισερχόμενος
Γεια σου! Είμαστε στο Facebook τώρα! »