Λογότυπο
Υνιονπαίδεια
Επικοινωνία
Αποκτήστε το στο Google Play
Νέος! Κατεβάστε Υνιονπαίδεια στο Android ™ σας!
Ελεύθερος
Ταχύτερη από τον browser!
 

Χώρος Χίλμπερτ

Δείκτης Χώρος Χίλμπερτ

Η κατάσταση μιας παλλόμενης χορδής μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα σημείο σε ένα χώρο Hilbert. Η αποσύνθεση ενός δονούμενουκορδονιού σε δονήσεις της σε διακριτά αρμονικούς ήχους δίνεται από την προβολή τουσημείουεπί των αξόνων συντεταγμένων στο χώρο. Η μαθηματική έννοια τουχώρουΧίλμπερτ, πουπήρε το όνομα τουαπό τον Ντάβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert), γενικεύει την έννοια τουευκλείδειουχώρου.

23 συγγένειες: Κύκλος του Ρίμαν, Κβαντική μηχανική, Κενό, Ντάβιντ Χίλμπερτ, Πραγματική ανάλυση, Προβολή (γραμμική άλγεβρα), Πίνακας (μαθηματικά), Σφαίρα Μπλοχ, Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert, Συμπαγής χώρος, Συναρτησιακή ανάλυση, Τζον φον Νόιμαν, Φυσική, Χώρος (αποσαφήνιση), Χώρος Μπάναχ, Χαμιλτονιανή, Θεωρία αναπαραστάσεων, Αλγεβρική δομή, Γιούλιους Σάουντερ, Γεωμετρική θεωρία ομάδων, Άλγεβρα φον Νόιμαν, Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, Ισομορφισμός.

Κύκλος του Ρίμαν

ημισφαίρια Στη θεωρία τουμετρικού χώρουκαι τη γεωμετρία τουΡίμαν, ο κύκλος τουΡίμαν είναι ένας μεγάλος με την ορθοδρομία τουμεγάλουκύκλου.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Κύκλος του Ρίμαν · Δείτε περισσότερα »

Κβαντική μηχανική

Η κβαντομηχανική (επίσης γνωστή ως κβαντική μηχανική ή κβαντική φυσική) είναι μια θεωρία της φυσικής μηχανικής.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Κβαντική μηχανική · Δείτε περισσότερα »

Κενό

Στην κλασική φυσική, ως κενό ορίζεται η απόλυτη απουσία ύλης σε μια περιοχή τουχώρου.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Κενό · Δείτε περισσότερα »

Ντάβιντ Χίλμπερτ

Ο Ντάβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert, Καίνιξμπεργκ, Πρωσία, 23 Ιανουαρίου1862 – Γκέτινγκεν, Γερμανία, 14 Φεβρουαρίου1943) ήταν Γερμανός μαθηματικός.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Ντάβιντ Χίλμπερτ · Δείτε περισσότερα »

Πραγματική ανάλυση

σειράς Fourier για ένα τετραγωνικό κύμα. Οι σειρές Fourier είναι ένα σημαντικό εργαλείο για την πραγματική ανάλυση. Πραγματική ανάλυση (παραδοσιακά: θεωρία των συναρτήσεων μιας πραγματικής μεταβλητής) είναι ένας κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης πουασχολείται με τους πραγματικούς αριθμούς και τις πραγματικές συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Πραγματική ανάλυση · Δείτε περισσότερα »

Προβολή (γραμμική άλγεβρα)

ευθείας ''m''. Στη γραμμική άλγεβρα και στη συναρτησιακή ανάλυση, η προβολή είναι ένας γραμμικός μετασχηματισμός P από ένα διανυσματικό χώρο στον εαυτό του(ενδομορφισμός) τέτοιος ώστε P \circ P.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Προβολή (γραμμική άλγεβρα) · Δείτε περισσότερα »

Πίνακας (μαθηματικά)

Στα μαθηματικά, ένας πίνακας είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων, ή εκφράσεων, διατεταγμένων σε γραμμές και στήλες.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Πίνακας (μαθηματικά) · Δείτε περισσότερα »

Σφαίρα Μπλοχ

Σφαίρα Μπλοχ Στην κβαντική μηχανική, η σφαίρα Μπλοχ είναι μια γεωμετρική αναπαράσταση τουχώρουκαθαρής κατάστασης ενός κβαντομηχανικού συστήματος δύο επιπέδων πουπήρε το όνομά της από τον φυσικό Φέλιξ Μπλοχ.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Σφαίρα Μπλοχ · Δείτε περισσότερα »

Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert

Στη συναρτησιακή ανάλυση, συμπαγείς τελεστές σε χώρους Hilbert είναι μια άμεση επέκταση των πινάκων: στους χώρους Hilbert, είναι ακριβώς το περίβλημα πεπερασμένης τάξης τελεστών στην Ομοιόμορφη τοπολογία τελεστών.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Συμπαγής τελεστής σε χώρο Hilbert · Δείτε περισσότερα »

Συμπαγής χώρος

Στα μαθηματικά, ειδικά στη γενική τοπολογία και στη μετρική τοπολογία, ένας συμπαγής χώρος είναι ένας μαθηματικός τοπολογικός χώρος στον οποίο κάθε άπειρη ακολουθία των σημείων πουδιαλέξαμε από το χώρο πρέπει τελικά να τον πάρουμε αυθαίρετα κοντά σε κάποιο σημείο τουχώρου.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Συμπαγής χώρος · Δείτε περισσότερα »

Συναρτησιακή ανάλυση

ιδιοσυναρτήσεις ενός γραμμικού τελεστή σε μία συνάρτηση στο χώρο, μια σύνηθης κατασκευή στην συναρτησιακή ανάλυση. Η συναρτησιακή ανάλυση είναι ένας κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης, πουασχολείται κυρίως με τη μελέτη των διανυσματικών χώρων μαζί με κάποιο είδος ορίουπουσχετίζεται με τη δομή (π.χ. εσωτερικό γινόμενο, νόρμα ή τοπολογία) και των γραμμικών τελεστών πουενεργούν σε αυτούς τους χώρους και με σεβασμό σε αυτές τις δομές με μία κατάλληλη έννοια.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Συναρτησιακή ανάλυση · Δείτε περισσότερα »

Τζον φον Νόιμαν

Ο Τζον φον Νόιμαν (János Lajos Neumann, 28 Δεκεμβρίου1903 – 8 Φεβρουαρίου1957) είναι ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς τουεικοστού αιώνα, γεννημένος στην Ουγγαρία ως Γιάνος Λάγιος Νόιμαν, (τον γερμανικό τίτλο φον τον αγόρασε ο πατέρας τουτο 1913), ο οποίος προσέφερε σε πάμπολλους κλάδους, όπως μαθηματικά, φυσική, οικονομικά, πληροφορική.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Τζον φον Νόιμαν · Δείτε περισσότερα »

Φυσική

Διάφορα παραδείγματα από φυσικά φαινόμενα Η φυσική είναι η επιστήμη πουασχολείται με τη μελέτη της ύλης Richard Feynman begins his Lectures with the atomic hypothesis, as his most compact statement of all scientific knowledge: "If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generations..., what statement would contain the most information in the fewest words? I believe it is...

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Φυσική · Δείτε περισσότερα »

Χώρος (αποσαφήνιση)

Με την έννοια χώρος νοείται αυτό στο οποίο εκτυλίσσεται η πραγματικότητα ή ένα φαινόμενο.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Χώρος (αποσαφήνιση) · Δείτε περισσότερα »

Χώρος Μπάναχ

Στα μαθηματικά, και πιο συγκεκριμένα στη συναρτησιακή ανάλυση, ένας χώρος Μπάναχ (προφορά: /ˈbanax/) είναι ένας πλήρης νορμικός διανυσματικός χώρος.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Χώρος Μπάναχ · Δείτε περισσότερα »

Χαμιλτονιανή

Η χαμιλτονιανή είναι ο τελεστής πουαντιστοιχεί στη συνολική ενέργεια ενός κβαντομηχανικού συστήματος.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Χαμιλτονιανή · Δείτε περισσότερα »

Θεωρία αναπαραστάσεων

Ας είναι V ένας διανυσματικός χώρος πάνω σε ένα σώμα F. Για παράδειγμα, έστω ότι ο V είναι ο Rn ή ο Cn, ο καθιερωμένος n-διάστατος χώρος από στήλες διανύσματα πάνω από τους πραγματικούς ή τους μιγαδικούς αριθμούς αντίστοιχα.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Θεωρία αναπαραστάσεων · Δείτε περισσότερα »

Αλγεβρική δομή

Διάγραμμα πουσυνοψίζει τις ιδιότητες των διαφόρων δομών. Στα μαθηματικά, μια αλγεβρική δομή αποτελείται από ένα μη κενό σύνολο Α (πουονομάζεται υποκείμενο σύνολο, σύνολο-φορέας ή πεδίο), μια συλλογή πράξεων επί τουΑ (συνήθως δυαδικές πράξεις όπως η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός) και ένα πεπερασμένο σύνολο ταυτοτήτων, πουονομάζονται αξιώματα, τις οποίες πρέπει να ικανοποιούν οι πράξεις αυτές.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Αλγεβρική δομή · Δείτε περισσότερα »

Γιούλιους Σάουντερ

Ο Γιούλιους ΠάβεουΣάουντερ (Juliusz Paweł Schauder) (21 Σεπτεμβρίου1899, Λβουφ, Αυστροουγγαρία – Σεπτέμβριος 1943, Λβουφ, Κατεχόμενη Πολωνία) ήταν Πολωνός μαθηματικός εβραϊκής καταγωγής, γνωστός για το έργο τουστη συναρτησιακή ανάλυση, τις μερικές διαφορικές εξισώσεις και τη μαθηματική φυσική.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Γιούλιους Σάουντερ · Δείτε περισσότερα »

Γεωμετρική θεωρία ομάδων

Το γράφημα Cayley μιας ελεύθερης ομάδας με δύο γεννήτριες. Αυτή είναι μια υπερβολική ομάδα της οποίας το όριο τουGromov είναι ένα σύνολο Cantor. Υπερβολικές ομάδες και τα όριά τους είναι σημαντικά θέματα στη θεωρία γεωμετρική ομάδα, όπως είναι Cayley γραφήματα. Η Γεωμετρική θεωρία ομάδων είναι περιοχή των μαθηματικών αφιερωμένη στη μελέτη των πεπερασμένα παραγομένων ομάδων μέσω διερεύνησης των συνδέσεων μεταξύ αλγεβρικών ιδιοτήτων των ομάδων αυτών και τοπολογικών και γεωμετρικών ιδιοτήτων των χώρων στις οποίες δρουν οι ομάδες αυτές (δηλαδή όταν οι εν λόγω ομάδες αναγνωρίζονται ως γεωμετρικές συμμετρίες ή συνεχείς μεταμορφώσεις κάποιων χώρων).

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Γεωμετρική θεωρία ομάδων · Δείτε περισσότερα »

Άλγεβρα φον Νόιμαν

Στα μαθηματικά, μια άλγεβρα φον Νόιμαν ή W*-άλγεβρα είναι μία *-άλγεβρα φραγμένων τελεστών σε ένα χώρο Χίλμπερτ, κλειστό στην ασθενή τοπολογία τελεστών και περιέχει τον ταυτοτικό τελεστή.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Άλγεβρα φον Νόιμαν · Δείτε περισσότερα »

Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

Ενα ιδιοδιάνυσμα ενός τετραγωνικού πίνακα A είναι ένα μη μηδενικό διάνυσμα v που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον A, ισούται με το αρχικό διάνυσμα, πολλαπλασιασμένο με έναν αριθμό \lambda, έτσι ώστε: A v.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα · Δείτε περισσότερα »

Ισομορφισμός

Στα μαθηματικά, ένας ισομορφισμός (από τα αρχαία ελληνικά ίσος και μορφή) είναι ένας ομομορφισμός ή μορφισμός (δηλαδή για παράδειγμα μια μαθηματική απεικόνιση) όπουισχύει το αντίστροφο.

Νέος!!: Χώρος Χίλμπερτ και Ισομορφισμός · Δείτε περισσότερα »

Επαναπροσανατολίζει εδώ:

Χώρος Hilbert, Χώρος χίλμπερτ.

ΕξερχόμενοςΕισερχόμενος
Γεια σου! Είμαστε στο Facebook τώρα! »