Λογότυπο
Υνιονπαίδεια
Επικοινωνία
Αποκτήστε το στο Google Play
Νέος! Κατεβάστε Υνιονπαίδεια στο Android ™ σας!
Ελεύθερος
Ταχύτερη από τον browser!
 

Μόριτζ Πας

Δείκτης Μόριτζ Πας

Ο Μόριτζ Πας (Moritz Pasch, Μπρέσλαου, 8 Νοεμβρίου1843 – Μπαντ Χόμπουργκ, 20 Σεπτεμβρίου1930) ήταν Γερμανός μαθηματικός, πουασχολήθηκε ιδιαίτερα με την αξιωματική θεμελίωση της Ευκλείδειας γεωμετρίας.

17 συγγένειες: Ντάβιντ Χίλμπερτ, Στοιχεία, Τζουζέπε Πεάνο, Μπρέσλαου, Μπαντ Χόμπουργκ, Αξίωμα, Αξίωμα του Πας, Βρότσλαβ, Γερμανοί, Ευκλείδης, Ευκλείδεια γεωμετρία, 1843, 1865, 1882, 1930, 20 Σεπτεμβρίου, 8 Νοεμβρίου.

Ντάβιντ Χίλμπερτ

Ο Ντάβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert, Καίνιξμπεργκ, Πρωσία, 23 Ιανουαρίου1862 – Γκέτινγκεν, Γερμανία, 14 Φεβρουαρίου1943) ήταν Γερμανός μαθηματικός.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Ντάβιντ Χίλμπερτ · Δείτε περισσότερα »

Στοιχεία

Τα Στοιχεία τουΕυκλείδη (Στοιχεῖα) είναι μια μαθηματική πραγματεία πουαποτελείται από 13 βιβλία γραμμένα από τον Ευκλείδη στην Αλεξάνδρεια περίπουτο 300 π.Χ.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Στοιχεία · Δείτε περισσότερα »

Τζουζέπε Πεάνο

Ο Τζουζέπε Πεάνο (Giuseppe Peano, Κούνεο, 27 Αυγούστου1858 – Τορίνο, 20 Απριλίου1932) ήταν Ιταλός μαθηματικός και γλωσσολόγος.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Τζουζέπε Πεάνο · Δείτε περισσότερα »

Μπρέσλαου

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Βρότσλαβ.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Μπρέσλαου · Δείτε περισσότερα »

Μπαντ Χόμπουργκ

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Μπαντ Χόμπουργκ φορ ντερ Χέε.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Μπαντ Χόμπουργκ · Δείτε περισσότερα »

Αξίωμα

To αξίωμα ή αρχή στη λογική, είναι μια πρόταση η οποία δεν αποδεικνύεται, αλλά θεωρείται είτε προφανής, ή αποτέλεσμα κάποιας απόφασης.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Αξίωμα · Δείτε περισσότερα »

Αξίωμα του Πας

Μία ευθεία πουτέμνει την \mathrmAB, τότε τέμνει είτε την \mathrmB\Gamma είτε την \mathrmA\Gamma. Το αξίωμα τουΠας (αναφέρεται και ως αξίωμα τουPasch) είναι αξίωμα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας πουπρωτοδιατυπώθηκε το 1882 από το Γερμανό μαθηματικό Μόριτζ Πας προς τιμή τουοποίουκαι φέρει το όνομά του.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Αξίωμα του Πας · Δείτε περισσότερα »

Βρότσλαβ

Το Βρότσλαβ (πολωνικά: Wrocław,, γερμανικά: Breslau) είναι η τέταρτη μεγαλύτερη πόλη της Πολωνίας και πρωτεύουσα τουΒοεβοδάτουΚάτω Σιλεσίας.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Βρότσλαβ · Δείτε περισσότερα »

Γερμανοί

Οι Γερμανοί (γερμανικά: Deutsche) είναι οι ιθαγενείς ή κάτοικοι της Γερμανίας και μερικές φορές ευρύτερα οποιοσδήποτε λαός είναι γερμανικής καταγωγής ή έχει μητρική τη γερμανική γλώσσα. Το σύνταγμα της Γερμανίας ορίζει τον Γερμανό ως Γερμανό πολίτη. Κατά τον 19ο και μεγάλο μέρος του20ουαιώνα οι συζητήσεις για τη γερμανική ταυτότητα κυριαρχούνταν από έννοιες κοινής γλώσσας, πολιτισμού, καταγωγής και ιστορίας. "Σήμερα η γερμανική γλώσσα θεωρείται ευρέως ως τον πρωταρχικό, αν και όχι αποκλειστικό, κριτήριο της γερμανικής ταυτότητας. Οι εκτιμήσεις για τον συνολικό αριθμό των Γερμανών στον κόσμο κυμαίνονται από 100 ως 150 εκατομμύρια και οι περισσότεροι από αυτούς ζουν στη Γερμανία. Η ιστορία των Γερμανών ως εθνοτικής ομάδας ξεκίνησε με τον διαχωρισμό ενός ξεχωριστού Βασιλείουτης Γερμανίας από το ανατολικό τμήμα της Φραγκικής Αυτοκρατορίας υπό τη δυναστεία των Οθωνιδών τον 10ο αιώνα, αποτελώντας τον πυρήνα της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας. Τους επόμενους αιώνες η πολιτική δύναμη και ο πληθυσμός αυτής της αυτοκρατορίας αυξήθηκαν σημαντικά. Επεκτάθηκε προς τα ανατολικά και τελικά ένας σημαντικός αριθμός Γερμανών μετανάστευσε εκεί στην Ανατολική Ευρώπη. Η ίδια η αυτοκρατορία ήταν πολιτικά διαιρεμένη ανάμεσα σε πολλά μικρά πριγκιπάτα, πόλεις και επισκοπές. Μετά τη Μεταρρύθμιση του16ουαιώνα πολλά από αυτά τα κράτη βρέθηκαν σε σφοδρή σύγκρουση σχετικά με την άνοδο τουΠροτεσταντισμού. Τον 19ο αιώνα η Αγία Ρωμαϊκή Αυτοκρατορία διαμελίσθηκε και αναπτύχθηκε ο γερμανικός εθνικισμός. Το Βασίλειο της Πρωσίας ενσωμάτωσε τους περισσότερους Γερμανούς στη Γερμανική τουΑυτοκρατορία το 1871, ενώ ένας σημαντικός αριθμός Γερμανών κατοικούσε επίσης στο πολυεθνικό βασίλειο της Αυστροουγγαρίας. Την περίοδο αυτή ένας μεγάλος αριθμός Γερμανών μετανάστευσε στην Αμερική, ιδιαίτερα στις Ηνωμένες Πολιτείες, τον Καναδά και τη Βραζιλία και ίδρυσαν επίσης σημαντικές κοινότητες στη Νέα Ζηλανδία και την Αυστραλία. Η Ρωσική Αυτοκρατορία περιείχε επίσης σημαντικό γερμανικό πληθυσμό. Στον απόηχο τουΑ΄ ΠαγκοσμίουΠολέμουη Αυστροουγγαρία και η Γερμανική Αυτοκρατορία διαμελίστηκαν, με αποτέλεσμα πολλοί Γερμανοί να αποτελέσουν εθνοτικές μειονότητες σε νεοσύστατες χώρες. Στα χαοτικά χρόνια πουακολούθησαν ο Αδόλφος Χίτλερ έγινε δικτάτορας της Ναζιστικής Γερμανίας και ξεκίνησε μια εκστρατεία γενοκτονίας για να ενώσει όλους τους Γερμανούς υπό την ηγεσία του. Το ναζιστικό τουκίνημα όριζε τους Γερμανούς με έναν πολύ ευρύ τρόπο πουπεριλάμβανε τους Αυστριακούς, τους Λουξεμβουργιανούς και τους Ανατολικούς Βέλγους καθώς και τους λεγόμενους Volksdeutsche, «εθνοτικά Γερμανούς» – δηλαδή τα μέλη εθνικών μειονοτήτων Γερμανών εποίκων σε ξένες χώρες κυρίως της Κεντρικής και Ανατολικής Ευρώπης – αλλά ρητά όχι Γερμανούς πολίτες εβραϊκής καταγωγής ή Ρομά. Αυτή η προσπάθεια είχε ως αποτέλεσμα τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο και το Ολοκαύτωμα. Στον απόηχο της ήττας της Γερμανίας η χώρα καταλήφθηκε και για άλλη μια φορά διαμελίστηκε. Επιπλέον εκατομμύρια Γερμανοί εκδιώχθηκαν από την Κεντρική και Ανατολική Ευρώπη. Το 1990 επανενώθηκαν τα κράτη της Δυτικής και της Ανατολικής Γερμανίας. Στη σύγχρονη εποχή η ανάμνηση τουΟλοκαυτώματος έχει γίνει αναπόσπαστο μέρος της γερμανικής ταυτότητας (Erinnerungskultur). Λόγω της μακράς ιστορίας τουπολιτικού κατακερματισμού τους οι Γερμανοί είναι πολιτιστικά διαφορετικοί και συχνά έχουν ισχυρές περιφερειακές ταυτότητες. Οι τέχνες και οι επιστήμες αποτελούν αναπόσπαστο μέρος τουγερμανικού πολιτισμού και οι Γερμανοί έχουν εκπροσωπηθεί από πολλές εξέχουσες προσωπικότητες σε σημαντικό αριθμό επιστημονικών κλάδων καθώς και από πολλούς βραβευμένους με βραβείο Νόμπελ (η Γερμανία κατατάσσεται στην τρίτη θέση μέχρι στιγμής). Από τους περίπου100 εκατομμύρια με μητρική γλώσσα τη γερμανική σε όλο τον κόσμο, περίπου80 εκατομμύρια από αυτούς θεωρούν τον εαυτό τους Γερμανό. Υπάρχουν άλλοι περίπου80 εκατομμύρια άτομα γερμανικής καταγωγής, κυρίως στις Ηνωμένες Πολιτείες, τη Βραζιλία (κυρίως στη νότια Βραζιλία), την Αργεντινή, τον Καναδά, τη Νότια Αφρική, τα μετασοβιετικά κράτη (κυρίως στη Ρωσία και το Καζακστάν) και τη Γαλλία. Σε καθεμιά από τις παραπάνω χώρες ζουν πάνω από 1 εκατομμύριο άτομα γερμανικής καταγωγής. Έτσι, ο συνολικός αριθμός των Γερμανών βρίσκεται κάπουανάμεσα στα 100 εκατομμύρια άτομα και στα πάνω από 150 εκατομμύρια άτομα, ανάλογα με τα κριτήρια πουεφαρμόζονται (μητρική γλώσσα, άτομα με πλήρη γερμανική καταγωγή, άτομα με μερική γερμανική καταγωγή, γενιές εγκατάστασης σε μη γερμανόφωνη χώρα). Σήμερα, οι χώρες με γερμανόφωνες πλειοψηφίες πουαποτελούσαν τμήματα της Αγίας Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας (όπως η Αυστρία, η Ελβετία, το Λίχτενσταϊν και άλλες χώρες ιστορικά συνδεδεμένες με την αυτοκρατορία όπως το Λουξεμβούργο) ανέπτυξαν δικές τους εθνικές ταυτότητες και πλέον δεν αυτοπροσδιορίζονται ως Γερμανοί.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Γερμανοί · Δείτε περισσότερα »

Ευκλείδης

Ο Ευκλείδης από την Αλεξάνδρεια (περ. 350 π.Χ. - 270 π.Χ.) ήταν Έλληνας μαθηματικός, πουδίδαξε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου, περίπουκατά την διάρκεια της περιόδουβασιλείας τουΠτολεμαίουΑ΄ (323 π.Χ. - 283 π.Χ.). Ο Ευκλείδης κατέχει μια διακεκριμένη θέση στην ιστορία των Μαθηματικών και της Λογικής, καθώς είναι ο πρώτος πουστο περίφημο έργο τουΣτοιχεία θεμελιώνει ένα αυστηρά δομημένο και συνεκτικό σύστημα προτάσεων (θεωρημάτων και πορισμάτων) με βάση ένα σύνολο ορισμών, κοινών εννοιών και 5 μόνο αρχικών αναπόδεικτων προτάσεων (αιτήματα).

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Ευκλείδης · Δείτε περισσότερα »

Ευκλείδεια γεωμετρία

Αρχιμήδη- να χρησιμοποιεί μια πυξίδα για να ζωγραφίσει μια γεωμετρική κατασκευή. Η Ευκλείδεια γεωμετρία είναι ένα μαθηματικό σύστημα, το οποίο αποδίδεται στον αλεξανδρινό Έλληνα μαθηματικό Ευκλείδη και περιγράφεται στο βιβλίο τουγεωμετρίας με όνομα: τα ''Στοιχεία''.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και Ευκλείδεια γεωμετρία · Δείτε περισσότερα »

1843

Η παρούσα σελίδα αφορά το έτος 1843 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και 1843 · Δείτε περισσότερα »

1865

Η παρούσα σελίδα αφορά το έτος 1865 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και 1865 · Δείτε περισσότερα »

1882

Η παρούσα σελίδα αφορά το έτος 1882 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και 1882 · Δείτε περισσότερα »

1930

Η παρούσα σελίδα αφορά το έτος 1930 κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο.

Νέος!!: Μόριτζ Πας και 1930 · Δείτε περισσότερα »

20 Σεπτεμβρίου

19 Σεπτεμβρίου| 20 Σεπτεμβρίου| 21 Σεπτεμβρίου---- Η 20ή Σεπτεμβρίουείναι η 263η ημέρα τουέτους κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο (264η σε δίσεκτα έτη).

Νέος!!: Μόριτζ Πας και 20 Σεπτεμβρίου · Δείτε περισσότερα »

8 Νοεμβρίου

7 Νοεμβρίου| 8 Νοεμβρίου| 9 Νοεμβρίου---- Η 8η Νοεμβρίουείναι η 312η ημέρα τουέτους κατά το Γρηγοριανό ημερολόγιο (313η σε δίσεκτα έτη).

Νέος!!: Μόριτζ Πας και 8 Νοεμβρίου · Δείτε περισσότερα »

ΕξερχόμενοςΕισερχόμενος
Γεια σου! Είμαστε στο Facebook τώρα! »