Πίνακας περιεχομένων
37 συγγένειες: Κβαντική μηχανική, Ολοκλήρωμα, Νόμος των μεγάλων αριθμών, Πραγματικός αριθμός, Παράγωγος, Πλήρης μετρικός χώρος, Πληθικός αριθμός, Πολωνία, Στέφαν Μπάναχ, Σχέση ισοδυναμίας, Συνέχεια συνάρτησης, Συνδυαστική, Τοπολογικός χώρος, Φρίγκιες Ρης, Χώρος Χίλμπερτ, Χώρος Μπάναχ, Χανς Χαν, Χιούγκο Στάινχαους, Μαθηματική ανάλυση, Μη ευκλείδειες γεωμετρίες, Μιγαδικός αριθμός, Μετασχηματισμός Φουριέ, Θεωρία αναπαραστάσεων, Ζακ Ανταμάρ, Ζαν Μπουργκέν, Ακέραιος αριθμός, Αλέν Κον, Βίτο Βολτέρρα, Γραμμικός μετασχηματισμός, Γιούλιους Σάουντερ, Διανυσματικός χώρος, Διαφορική εξίσωση, Διαχωρίσιμος μετρικός χώρος, Εργοδικότητα, Λήμμα του Τσορν, Λογισμός των μεταβολών, Ισομορφισμός.
Κβαντική μηχανική
Η κβαντομηχανική (επίσης γνωστή ως κβαντική μηχανική ή κβαντική φυσική) είναι μια θεωρία της φυσικής μηχανικής.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Κβαντική μηχανική
Ολοκλήρωμα
Το ολοκλήρωμα της συνάρτησης ''f''(''x'') από το ''a'' στο ''b'' είναι η επιφάνεια πάνω από τον άξονα ''x'' και κάτω από την καμπύλη ''y''.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Ολοκλήρωμα
Νόμος των μεγάλων αριθμών
Ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών (The Strong Law of Large Numbers) είναι ένα από τα πιο γνωστά αποτελέσματα της Θεωρίας Πιθανοτήτων.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Νόμος των μεγάλων αριθμών
Πραγματικός αριθμός
Στα μαθηματικά, οι πραγματικοί αριθμοί γίνονται αντιληπτοί διαισθητικά ως το σύνολο όλων των αριθμών πουείναι σε ένα προς ένα αντιστοιχία με τα σημεία μιας άπειρης ευθείας, πουκαλείται ευθεία των πραγματικών αριθμών ή πραγματικός άξονας.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Πραγματικός αριθμός
Παράγωγος
Αυτό το άρθρο αφορά τον όρο πουχρησιμοποιείται στο λογισμό.Για μια λιγότερο τεχνική επισκόπηση τουθέματος, δείτε διαφορικός λογισμός.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Παράγωγος
Πλήρης μετρικός χώρος
Ένας μετρικός χώρος M καλείται πλήρης ή αλλιώς και χώρος Κωσύ, αν κάθε ακολουθία Κωσύ στοιχείων τουM συγκλίνει σε ένα στοιχείο τουM.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Πλήρης μετρικός χώρος
Πληθικός αριθμός
Μια συνάρτηση, ''f'': ''X'' → ''Y'', από το σύνολο ''X'' στο σύνολο ''Y '' αποδεικνύει ότι τα σύνολα έχουν την ίδια πληθικότητα, σε αυτή την περίπτωση ίση με τον πληθικό αριθμό 4.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Πληθικός αριθμός
Πολωνία
Η Πολωνία, επίσημα Δημοκρατία της Πολωνίας (πολωνικά: Rzeczpospolita Polska, προφέρεται: Ζετσποπολίτα Πόλσκα) είναι χώρα στην Κεντρικής Ευρώπης, πουσυνορεύει στα βόρεια με τη Ρωσία (με την περιφέρεια τουΚαλίνινγκραντ) και τη Λιθουανία, ανατολικά με τη Λευκορωσία και την Ουκρανία, στα νότια με τη Σλοβακία και την Τσεχία και στα δυτικά με τη Γερμανία.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Πολωνία
Στέφαν Μπάναχ
Ο Στέφαν Μπάναχ (πολωνικά: Stefan Banach) (30 Μαρτίου1892 – 31 Αυγούστου1945) ήταν Πολωνός μαθηματικός, ο οποίος γενικά θεωρείται ένας από τους σημαντικότερους και πιο σημαίνοντες μαθηματικούς του20ουαιώνα στον κόσμο.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Στέφαν Μπάναχ
Σχέση ισοδυναμίας
Στα μαθηματικά, σχέση ισοδυναμίας ονομάζεται μια σχέση πουκαθορίζει ποια στοιχεία ενός συνόλουείναι ισοδύναμα μεταξύ τους, ως προς τη σχέση αυτή.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Σχέση ισοδυναμίας
Συνέχεια συνάρτησης
Στα μαθηματικά, μία συνάρτηση λέγεται συνεχής όταν μια μικρή μεταβολή στο όρισμά της προκαλεί μικρή μόνο μεταβολή στην τιμή της.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Συνέχεια συνάρτησης
Συνδυαστική
Η συνδυαστική είναι κλάδος των μαθηματικών πουασχολείται με τη μελέτη των πεπερασμένων και των άπειρων αλλά μετρήσιμων διακριτών δομών.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Συνδυαστική
Τοπολογικός χώρος
Στην τοπολογία και σε συναφείς κλάδους των μαθηματικών, ένας τοπολογικός χώρος είναι ένα σύνολο από σημεία, μαζί με ένα σύνολο από γειτονιές για κάθε σημείο, πουικανοποιεί ένα σύνολο από αξιώματα πουαφορούν τα σημεία και τις γειτονιές.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Τοπολογικός χώρος
Φρίγκιες Ρης
Ο Φρίγκιες Ρης (Frigyes Riesz, 22 Ιανουαρίου1880 – 28 Φεβρουαρίου1956) ήταν ΟύγγροςEberhard Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and Its Applications: Linear monotone operators.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Φρίγκιες Ρης
Χώρος Χίλμπερτ
Η κατάσταση μιας παλλόμενης χορδής μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα σημείο σε ένα χώρο Hilbert.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Χώρος Χίλμπερτ
Χώρος Μπάναχ
Στα μαθηματικά, και πιο συγκεκριμένα στη συναρτησιακή ανάλυση, ένας χώρος Μπάναχ (προφορά: /ˈbanax/) είναι ένας πλήρης νορμικός διανυσματικός χώρος.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Χώρος Μπάναχ
Χανς Χαν
Ο Χανς Χαν (γερμανικά: Hans Hahn, 27 Σεπτεμβρίου1879 - 24 Ιουλίου1934) ήταν Αυστριακός μαθηματικός και φιλόσοφος πουσυνέβαλε στη συναρτησιακή ανάλυση, την τοπολογία, τη θεωρία συνόλων, τον λογισμό των μεταβολών, την πραγματική ανάλυση και τη θεωρία τάξεων.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Χανς Χαν
Χιούγκο Στάινχαους
Ο Βουαντίσουφ Χιούγκο Ντιονίζι Στάινχαους (πολωνικά: Władysław Hugo Dionizy Steinhaus) (14 Ιανουαρίου1887 - 25 Φεβρουαρίου1972) ήταν Πολωνός μαθηματικός και διδάσκαλος.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Χιούγκο Στάινχαους
Μαθηματική ανάλυση
Ένας παράξενος ελκυστής πουπροκύπτει από μια διαφορική εξίσωση.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Μαθηματική ανάλυση
Μη ευκλείδειες γεωμετρίες
Στα μαθηματικά, μια μη-Ευκλείδεια γεωμετρία συνίσταται από δύο γεωμετρίες βασισμένες σε αξιώματα στενά συνδεδεμένα με αυτά πουπροσδιορίζουν την Ευκλείδεια γεωμετρία.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Μη ευκλείδειες γεωμετρίες
Μιγαδικός αριθμός
i''φ'' χρησιμοποιώντας ένα διάνυσμα. Στα μαθηματικά, οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μία επέκταση τουσυνόλουτων πραγματικών αριθμών με την προσθήκη τουστοιχείουi, πουλέγεται φανταστική μονάδα, και έχει την ιδιότητα: i^2.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Μιγαδικός αριθμός
Μετασχηματισμός Φουριέ
Ο μετασχηματισμός Fourier, το όνομά τουοποίουπροήλθε από τον Ζοζέφ Φουριέ, είναι ένας μαθηματικός μετασχηματισμός με πολλές εφαρμογές στη φυσική και την μηχανική.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Μετασχηματισμός Φουριέ
Θεωρία αναπαραστάσεων
Ας είναι V ένας διανυσματικός χώρος πάνω σε ένα σώμα F. Για παράδειγμα, έστω ότι ο V είναι ο Rn ή ο Cn, ο καθιερωμένος n-διάστατος χώρος από στήλες διανύσματα πάνω από τους πραγματικούς ή τους μιγαδικούς αριθμούς αντίστοιχα.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Θεωρία αναπαραστάσεων
Ζακ Ανταμάρ
Ο Ζακ Σαλομόν Ανταμάρ (Jacques Salomon Hadamard, 8 Δεκεμβρίου1865 – 17 Οκτωβρίου1963) ήταν Γάλλος μαθηματικός, ο οποίος συνεισέφερε σημαντικά στη θεωρία αριθμών, τη μιγαδική ανάλυση, τη διαφορική γεωμετρία και τις μερικές διαφορικές εξισώσεις.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Ζακ Ανταμάρ
Ζαν Μπουργκέν
Ο Ζαν Μπαρόν Μπουργκέν (γαλλικά: Jean Baron Bourgain, γεννήθηκε στις 28 Φεβρουαρίου1954 και πέθανε στις 22 Δεκεμβρίου2018) ήταν Βέλγος μαθηματικός.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Ζαν Μπουργκέν
Ακέραιος αριθμός
Ακέραιοι ονομάζονται όλοι οι φυσικοί αριθμοί μαζί με τους αντίθετους τους και το μηδέν.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Ακέραιος αριθμός
Αλέν Κον
Ο Αλέν Κον (Alain Connes, 1 Απριλίου1947) είναι Γάλλος μαθηματικός και θεωρητικός φυσικός πουγεννήθηκε στο Ντραγκινιάν τουΒαρ.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Αλέν Κον
Βίτο Βολτέρρα
Ο Βίτο Βολτέρρα (Vito Volterra, 3 Μαΐου1860 – 11 Οκτωβρίου1940) ήταν Ιταλός μαθηματικός και φυσικός, γνωστός για τη συμβολή τουστα βιομαθηματικά και στις ολοκληρωτικές εξισώσεις, ως ένας από τους ιδρυτές τουμαθηματικού κλάδουτης συναρτησιακής αναλύσεως.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Βίτο Βολτέρρα
Γραμμικός μετασχηματισμός
#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γραμμική απεικόνιση.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Γραμμικός μετασχηματισμός
Γιούλιους Σάουντερ
Ο Γιούλιους ΠάβεουΣάουντερ (Juliusz Paweł Schauder) (21 Σεπτεμβρίου1899, Λβουφ, Αυστροουγγαρία – Σεπτέμβριος 1943, Λβουφ, Κατεχόμενη Πολωνία) ήταν Πολωνός μαθηματικός εβραϊκής καταγωγής, γνωστός για το έργο τουστη συναρτησιακή ανάλυση, τις μερικές διαφορικές εξισώσεις και τη μαθηματική φυσική.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Γιούλιους Σάουντερ
Διανυσματικός χώρος
Ο διανυσματικός χώρος είναι μια μαθηματική δομή η οποία αποτελείται από μια συλλογή στοιχείων πουονομάζονται διανύσματα.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Διανυσματικός χώρος
Διαφορική εξίσωση
Απεικόνιση της μεταφοράς θερμότητας σε ένα περίβλημα αντλίας, πουδημιουργήθηκε με την επίλυση της εξίσωσης θερμότητας.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Διαφορική εξίσωση
Διαχωρίσιμος μετρικός χώρος
Στην τοπολογία και άλλες σχετικές περιοχές στα μαθηματικά, ένας τοπολογικός χώρος καλείται διαχωρίσιμος (separable), αν περιέχει ένα αριθμήσιμο πυκνό σύνολο δηλαδή, ένα σύνολο με αριθμήσιμο πλήθος στοιχείων, τουοποίουη κλειστότητα είναι ολόκληρος ο χώρος.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Διαχωρίσιμος μετρικός χώρος
Εργοδικότητα
Στα μαθηματικά ο όρος εργοδικό χρησιμοποιείται για να περιγράψει ένα δυναμικό σύστημα το οποίο, σε γενικές γραμμές, έχει την ίδια συμπεριφορά με μέσο όρο τον χρόνο, καθώς και κατά μέσο όρο τον χώρο.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Εργοδικότητα
Λήμμα του Τσορν
Το λήμμα τουΤσορν, από τους μαθηματικούς Μαξ Άουγκουστ Τσορν και Καζίμιεζ Κουρατόφκι, είναι ένα αποδεικτικό εργαλείο πουεξυπηρετεί παρόμοιες ανάγκες όπως η Μαθηματική επαγωγή.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Λήμμα του Τσορν
Λογισμός των μεταβολών
Ο λογισμός των μεταβολών ή μεταβολικός λογισμός είναι κλάδος της μαθηματικής ανάλυσης πουασχολείται με τη μεγιστοποίηση ή την ελαχιστοποίηση συναρτησιακών ή συναρτησοειδών, τα οποία είναι απεικονίσεις από ένα σύνολο συναρτήσεων στους πραγματικούς αριθμούς.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Λογισμός των μεταβολών
Ισομορφισμός
Στα μαθηματικά, ένας ισομορφισμός (από τα αρχαία ελληνικά ίσος και μορφή) είναι ένας ομομορφισμός ή μορφισμός (δηλαδή για παράδειγμα μια μαθηματική απεικόνιση) όπουισχύει το αντίστροφο.
Δείτε Συναρτησιακή ανάλυση και Ισομορφισμός