Δουλεύουμε για να επαναφέρουμε την εφαρμογή Unionpedia στο Google Play Store
ΕξερχόμενοςΕισερχόμενος
🌟Απλοποιήσαμε τον σχεδιασμό μας για καλύτερη πλοήγηση!
Instagram Facebook X LinkedIn

Χώρος Χίλμπερτ

Δείκτης Χώρος Χίλμπερτ

Η κατάσταση μιας παλλόμενης χορδής μπορεί να μοντελοποιηθεί ως ένα σημείο σε ένα χώρο Hilbert.

Πίνακας περιεχομένων

  1. 43 συγγένειες: August Ferdinand Möbius, David Hilbert, Eugene Wigner, Frigyes Riesz, Hermann Weyl, Κβαντική μηχανική, Κυρτότητα, Νόμος του παραλληλογράμμου, Ντάβιντ Χίλμπερτ, Πίνακας (μαθηματικά), Πλήρης μετρικός χώρος, Πολλαπλασιασμός, Πυθαγόρειο θεώρημα, Συνέχεια συνάρτησης, Τανυστής, Τζον φον Νόιμαν, Τοπολογία, Τοπολογικός Χώρος, Φράγμα (μαθηματικά), Φρίντριχ Βίλχελμ Μπέσελ, Φρίντες Ρης, Όριο (μαθηματικά), Μιγαδικός αριθμός, Μερική διαφορική εξίσωση, Θερμοκρασία, Ζοζέφ Φουριέ, Αρχή της απροσδιοριστίας, Ανάλυση Φουριέ, Αντιμεταθετική ιδιότητα, Αυτοσυζυγής τελεστής, Γραμμική άλγεβρα, Γραμμικός μετασχηματισμός, Διάνυσμα, Διατεταγμένο ζεύγος, Διαφορική εξίσωση, Άθροιση, Άλγεβρα, Εξίσωση Σρέντινγκερ, Εσωτερικό γινόμενο, Ευκλείδειος χώρος, Λογισμός, Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα, Werner Heisenberg.

  2. Γραμμική άλγεβρα
  3. Συναρτησιακή ανάλυση
  4. Θεωρία τελεστών

August Ferdinand Möbius

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Άουγκουστ Φέρντιναντ Μέμπιους.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και August Ferdinand Möbius

David Hilbert

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Ντάβιντ Χίλμπερτ.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και David Hilbert

Eugene Wigner

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γιουτζίν Γουίγκνερ.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Eugene Wigner

Frigyes Riesz

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Φρίγκιες Ρης.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Frigyes Riesz

Hermann Weyl

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Χέρμαν Βάυλ.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Hermann Weyl

Κβαντική μηχανική

Η κβαντομηχανική (επίσης γνωστή ως κβαντική μηχανική ή κβαντική φυσική) είναι μια θεωρία της φυσικής μηχανικής.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Κβαντική μηχανική

Κυρτότητα

Πως γίνεται αντιληπτή η κυρτότητα σε διάφορους τομείς. Προσοχή τα σήματα τουΚΟΚ είναι κατά προσέγγιση! Κυρτό σχήμα στη γεωμετρία ονομάζεται κάθε σχήμα το οποίο δεν διαθέτει ευθύγραμμο τμήμα το οποίο να έχει και τα δύο τουάκρα μέσα στο σχήμα, και κάποια σημεία τουεκτός σχήματος.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Κυρτότητα

Νόμος του παραλληλογράμμου

Στην γεωμετρία, ο νόμος τουπαραλληλογράμμουή ταυτότητα παραλληλογράμμουδηλώνει ότι το άθροισμα των τετραγώνων των τεσσάρων πλευρών ενός παραλληλογράμμουισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο διαγωνίων του.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Νόμος του παραλληλογράμμου

Ντάβιντ Χίλμπερτ

Ο Ντάβιντ Χίλμπερτ (David Hilbert, Καίνιξμπεργκ, Πρωσία, 23 Ιανουαρίου1862 – Γκέτινγκεν, Γερμανία, 14 Φεβρουαρίου1943) ήταν Γερμανός μαθηματικός.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Ντάβιντ Χίλμπερτ

Πίνακας (μαθηματικά)

Στα μαθηματικά, ένας πίνακας είναι μια ορθογώνια διάταξη αριθμών, συμβόλων, ή εκφράσεων, διατεταγμένων σε γραμμές και στήλες.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Πίνακας (μαθηματικά)

Πλήρης μετρικός χώρος

Ένας μετρικός χώρος M καλείται πλήρης ή αλλιώς και χώρος Κωσύ, αν κάθε ακολουθία Κωσύ στοιχείων τουM συγκλίνει σε ένα στοιχείο τουM.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Πλήρης μετρικός χώρος

Πολλαπλασιασμός

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί επίσης να θεωρηθεί ως κλιμάκωση.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Πολλαπλασιασμός

Πυθαγόρειο θεώρημα

Πυθαγόρειο θεώρημα: το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Πυθαγόρειο θεώρημα

Συνέχεια συνάρτησης

Στα μαθηματικά, μία συνάρτηση λέγεται συνεχής όταν μια μικρή μεταβολή στο όρισμά της προκαλεί μικρή μόνο μεταβολή στην τιμή της.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Συνέχεια συνάρτησης

Τανυστής

Tανυστής τάσεων τουΚωσύ, ένας τανυστής 2ης τάξης. Οι συνιστώσες του, σε ένα τρισδιάστατο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, σχηματίζουν τον πίνακα \beginalign\sigma &.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Τανυστής

Τζον φον Νόιμαν

Ο Τζον φον Νόιμαν (János Lajos Neumann, 28 Δεκεμβρίου1903 – 8 Φεβρουαρίου1957) είναι ένας από τους σπουδαιότερους μαθηματικούς τουεικοστού αιώνα, γεννημένος στην Ουγγαρία ως Γιάνος Λάγιος Νόιμαν, (τον γερμανικό τίτλο φον τον αγόρασε ο πατέρας τουτο 1913), ο οποίος προσέφερε σε πάμπολλους κλάδους, όπως μαθηματικά, φυσική, οικονομικά, πληροφορική.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Τζον φον Νόιμαν

Τοπολογία

Τοπολογία είναι η μελέτη των συνόλων στα οποία μπορεί να οριστεί μια έννοια κλειστότητας έτσι ώστε να διακρίνεται η συνέχεια για οποιαδήποτε συνάρτηση πουορίζεται σε αυτά.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Τοπολογία

Τοπολογικός Χώρος

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Τοπολογικός χώρος.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Τοπολογικός Χώρος

Φράγμα (μαθηματικά)

Ονομάζουμε έναν πραγματικό αριθμό α άνω φράγμα ενός μη κενού υποσυνόλουΑ των πραγματικών αριθμών αν και μόνο αν ισχύει α ≥ x για κάθε στοιχείο x \in A.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Φράγμα (μαθηματικά)

Φρίντριχ Βίλχελμ Μπέσελ

Ο Φρίντριχ Βίλχελμ Μπέσελ (Friedrich Wilhelm Bessel, 22 Ιουλίου1784 – 17 Μαρτίου1846) ήταν Γερμανός αστρονόμος και μαθηματικός, γνωστός στα μαθηματικά από τη συστηματοποίηση των συναρτήσεων πουφέρουν σήμερα το όνομά του, παρότι επινοήθηκαν από τον Ντάνιελ Μπερνούλι.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Φρίντριχ Βίλχελμ Μπέσελ

Φρίντες Ρης

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Φρίγκιες Ρης.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Φρίντες Ρης

Όριο (μαθηματικά)

Με τον όρο «όριο» στα μαθηματικά, νοείται η διαρκής προσέγγιση ενός σημείουή, διαφορετικά, η διαρκής μείωση μιας απόστασης, χωρίς όμως ποτέ αυτή να μηδενίζεται.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Όριο (μαθηματικά)

Μιγαδικός αριθμός

i''φ'' χρησιμοποιώντας ένα διάνυσμα. Στα μαθηματικά, οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μία επέκταση τουσυνόλουτων πραγματικών αριθμών με την προσθήκη τουστοιχείουi, πουλέγεται φανταστική μονάδα, και έχει την ιδιότητα: i^2.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Μιγαδικός αριθμός

Μερική διαφορική εξίσωση

Στα μαθηματικά μία μερική διαφορική εξίσωση (ΜΔΕ) είναι μια διαφορική εξίσωση η οποία περιέχει άγνωστες συναρτήσεις πολλαπλών μεταβλητών και τις μερικές παραγώγους αυτών.(Σε αντίθεση με τις συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες ασχολούνται με τις συναρτήσεις μιας μεταβλητής και τα παράγωγά τους.) Οι ΜΔΕ χρησιμοποιούνται για να διαμορφώσουν τα προβλήματα πουαφορούν τις συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, και είτε λύνονται με το χέρι, ή χρησιμοποιούνται για να δημιουργήσουν ένα σχετικό υπολογιστικό μοντέλο.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Μερική διαφορική εξίσωση

Θερμοκρασία

απόλυτουμηδενός, δηλαδή σε κίνηση. Τμήμα από μόριο πρωτεΐνης, τουοποίουτα άτομα κινούνται θερμικά.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Θερμοκρασία

Ζοζέφ Φουριέ

Ο Ζαν Μπατίστ Ζοζέφ Φουριέ (γαλλικά: Jean Baptiste Joseph Fourier, Οσέρ, 21 Μαρτίου1768 – Παρίσι, 16 Μαΐου1830) ήταν Γάλλος φυσικός και μαθηματικός.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Ζοζέφ Φουριέ

Αρχή της απροσδιοριστίας

Η αρχή της απροσδιοριστίας ή διαφορετικά αρχή της αβεβαιότητας είναι βασικό αξίωμα της κβαντικής μηχανικής πουδιατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1927 από τον Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (Werner Heisenberg, 1901 - 1976).

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Αρχή της απροσδιοριστίας

Ανάλυση Φουριέ

Η ανάλυση Φουριέ είναι ένα πεδίο των εφαρμοσμένων μαθηματικών το οποίο προέκυψε από την προσπάθεια αναπαράστασης μίας συνάρτησης ως αθροίσματος απλούστερων περιοδικών τριγωνομετρικών συναρτήσεων.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Ανάλυση Φουριέ

Αντιμεταθετική ιδιότητα

Στα μαθηματικά, μία δυαδική πράξη ικανοποιεί την αντιμεταθετική ιδιότητα αν για κάθε δύο στοιχεία παίρνουμε το ίδιο αποτέλεσμα αν ανταλλάξουμε τη σειρά τους (δηλαδή τα αντιμεταθέσουμε).

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Αντιμεταθετική ιδιότητα

Αυτοσυζυγής τελεστής

Στα μαθηματικά, ένας αυτoσυζυγής τελεστής σε ένα μιγαδικό διανυσματικό χώρο V με εσωτερικό γινόμενο \langle\cdot,\cdot\rangle είναι ένας τελεστής (μία γραμμική απεικόνιση A από τον V στον εαυτό του) πουείναι ο ίδιος ο συζυγής του: \langle Av,w\rangle.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Αυτοσυζυγής τελεστής

Γραμμική άλγεβρα

Η γραμμική άλγεβρα είναι τομέας των μαθηματικών και της άλγεβρας ο οποίος ασχολείται με τη μελέτη διανυσμάτων, διανυσματικών χώρων, γραμμικών απεικονίσεων και συστημάτων γραμμικών εξισώσεων.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Γραμμική άλγεβρα

Γραμμικός μετασχηματισμός

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γραμμική απεικόνιση.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Γραμμικός μετασχηματισμός

Διάνυσμα

Με τον όρο διάνυσμα εννοείται οποιοδήποτε στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, όπως μια '''διατεταγμένη''' ν-άδα αριθμών.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Διάνυσμα

Διατεταγμένο ζεύγος

Ένα διατεταγμένο ζεύγος μπορεί να οριστεί ως μία συλλογή από δύο αντικείμενα στην οποία καθορίζεται η διάταξη των αντικειμένων, έτσι ώστε το ένα αντικείμενο να είναι το πρώτο και το άλλο το δεύτερο στοιχείο τουδιατεταγμένουζεύγους.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Διατεταγμένο ζεύγος

Διαφορική εξίσωση

Απεικόνιση της μεταφοράς θερμότητας σε ένα περίβλημα αντλίας, πουδημιουργήθηκε με την επίλυση της εξίσωσης θερμότητας.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Διαφορική εξίσωση

Άθροιση

Η Άθροιση είναι η πρόσθεση ενός συνόλουαριθμών.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Άθροιση

Άλγεβρα

Al-Khwārizmī's ''al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala''Η άλγεβρα (από το αραβικό "al-jabr" πουσημαίνει "επανένωση των σπασμένων μερών") είναι ένα από τα μεγάλα τμήματα των μαθηματικών, μαζί με τη θεωρία αριθμών, τη γεωμετρία και την ανάλυση.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Άλγεβρα

Εξίσωση Σρέντινγκερ

Η εξίσωση Σρέντινγκερ (Schrödinger) είναι μία διαφορική εξίσωση η οποία προτάθηκε από τον Αυστριακό φυσικό Έρβιν Σρέντινγκερ το 1925 και δημοσίευσε το 1926, για να περιγράψει τη χρονική και χωρική εξάρτηση κβαντομηχανικών συστημάτων.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Εξίσωση Σρέντινγκερ

Εσωτερικό γινόμενο

Εσωτερικό γινόμενο ονομάζεται μία ανοιχτή πράξη στοιχείων διανυσματικού χώρου.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Εσωτερικό γινόμενο

Ευκλείδειος χώρος

Ο Ευκλείδειος χώρος είναι ο θεμελιώδης χώρος της κλασικής γεωμετρίας.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Ευκλείδειος χώρος

Λογισμός

Ο Απειροστικός Λογισμός, ή απλά Λογισμός, είναι η μαθηματική μελέτη της συνεχούς μεταβολής των τιμών.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Λογισμός

Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

Ενα ιδιοδιάνυσμα ενός τετραγωνικού πίνακα A είναι ένα μη μηδενικό διάνυσμα v που, όταν πολλαπλασιαστεί με τον A, ισούται με το αρχικό διάνυσμα, πολλαπλασιασμένο με έναν αριθμό \lambda, έτσι ώστε: A v.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

Werner Heisenberg

#ΑΝΑΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Βέρνερ Χάιζενμπεργκ.

Δείτε Χώρος Χίλμπερτ και Werner Heisenberg

Δείτε επίσης

Γραμμική άλγεβρα

Συναρτησιακή ανάλυση

Θεωρία τελεστών

Επίσης γνωστός ως Χώρος Hilbert.